استقراء ریاضی

ایلیا سامویلویچ سومینسکی

نام مترجم پرویز شهریاری
چاپ اول ۱۳۴۷
تعداد صفحه ۲۶۴
نوبت چاپ ۳
نوع جلد شومیز
شابک ۹۷۸۹۶۴۴۸۷۰۱۹۴

درباره کتاب

کتاب «استقرای ریاضی» (О математической индукции) اثر ایلیا سامویلوویچ سومینسکی، لیدیا ایوانوونا گولووینا و ایساک موئیسیویچ یاگلوم، نخستین بار در سال ۱۹۶۷ توسط انتشارات «ناوکا» در مسکو منتشر شد. این کتاب دربرگیرنده دو اثر پیشین است: «روش استقرای ریاضی» اثر سومینسکی، منتشرشده در سال ۱۹۵۰، و «استقرا در هندسه» نوشته گولووینا و یاگلوم، منتشرشده در سال ۱۹۵۶؛ در نسخه ۱۹۶۷، چند مسئله تازه نیز به مجموعه افزوده شده است.
ساختار کتاب بر دو بخش اصلی استوار است. بخش نخست به کاربرد استقرا در حساب و جبر اختصاص دارد و موضوعاتی مانند اثبات اتحادها، مسائل حسابی، مسائل مثلثاتی و جبری، اثبات نامساوی‌ها و اثبات برخی قضایای جبر مقدماتی با روش استقرا را بررسی می‌کند. بخش دوم به استقرا در هندسه می‌پردازد و موضوعاتی همچون محاسبه، اثبات، ساخت، یافتن مکان هندسی، تعریف و استقرا بر اساس تعداد ابعاد را دربرمی‌گیرد.
یکی از ویژگی‌های اصلی کتاب، شیوه ارائه مطالب در قالب مثال‌ها و مسائل است. بخش‌های مختلف کتاب میان نمونه‌های دارای راه‌حل تفصیلی و مسائل برای حل مستقل تقسیم شده‌اند و به این ترتیب، روش استقرا نه تنها به‌صورت نظری، بلکه از طریق کاربردهای متنوع در حساب، جبر و هندسه آموزش داده می‌شود. کتاب برای دانش‌آموزان سال‌های پایانی دبیرستان، دانشجویان سال‌های نخست دانشگاه و مؤسسات تربیت معلم و همچنین معلمان ریاضی تدوین شده و امکان استفاده از آن در فعالیت‌های انجمن‌ها و حلقه‌های ریاضی مدارس نیز در نظر گرفته شده است.
نسخه اصلی کتاب در ۱۴۴ صفحه منتشر شد و شمارگان چاپ نخست آن ۷۵ هزار نسخه بود. ترجمه فارسی این اثر را پرویز شهریاری انجام داد و انتشارات خوارزمی نخستین چاپ آن را در خرداد ۱۳۴۸ منتشر کرد؛ این ترجمه در ادامه در آذر ۱۳۶۵ و آبان ۱۳۷۷ نیز تجدید چاپ شد.

آر. پی. گیلسپی (ریاضی دان)
این کتاب شرحی روشن از روش استقرای ریاضی ارائه می‌دهد و با مجموعه‌ای از مثال‌ها و مسائل، کاربرد این روش را به‌خوبی نشان می‌دهد. می‌توان آن را با اطمینان به دانش‌آموزان سال‌های پایانی مدرسه و دانشجویان سال اول دانشگاه توصیه کرد. (نقد کتاب The Method of Mathematical Induction اثر I. S. Sominskii، Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society، جلد ۱۳، شماره ۲، دسامبر ۱۹۶۲، صفحات ۱۹۶–۱۹۷)
ایلیا سامویلویچ سومینسکی
نویسندگان
ایلیا سامویلویچ سومینسکی

زندگی نامه:

ایلیا ساموئیلویچ سومینسکی (Ilya Samuilovich Sominsky) ریاضی‌دان و مدرس ریاضیات شوروی بود که در ۲۲ ژوئن (۵ ژوئیه) ۱۹۰۰ متولد شد. او در سال ۱۹۲۵ از دانشگاه لنینگراد فارغ‌التحصیل شد و از شاگردان دیمیتری کنستانتینوویچ فادِیف، ریاضی‌دان برجسته شوروی، بود.

سومینسکی از سال ۱۹۳۵ تا ۱۹۴۱ در دانشگاه دولتی لنینگراد فعالیت داشت و هم‌زمان از سال ۱۹۳۷ تا ۱۹۵۳ در مؤسسه دولتی تربیتی لنینگراد به نام آ. ای. هرتسن مشغول به کار بود. این دوره از فعالیت حرفه‌ای او بخش مهمی از کار آموزشی وی در حوزه ریاضیات را تشکیل می‌دهد.

او از سال ۱۹۵۳ تا ۱۹۶۲ در مؤسسه تربیتی نووگورود تدریس کرد و در سال ۱۹۵۷ به ریاست دانشکده فیزیک و ریاضی این مؤسسه رسید. سومینسکی همچنین در فاصله سال‌های ۱۹۵۷ تا ۱۹۵۸ معاون مدیر مؤسسه در امور پژوهشی و آموزشی بود.

بخش مهمی از فعالیت سومینسکی به تألیف و تدوین آثار آموزشی ریاضیات اختصاص داشت. در معرفی کتاب‌شناختی او در پایگاه «آموزش ریاضی»، از وی به‌عنوان نویسنده و همکار تألیف کتاب‌های درسی جبر مقدماتی یاد شده است. از جمله آثار او می‌توان به «روش استقرای ریاضی» و آثار مشترکش با دیمیتری فادِیف اشاره کرد.

کتاب «روش استقرای ریاضی» (Метод математической индукции) یکی از شناخته‌شده‌ترین آثار سومینسکی است. این اثر در مجموعه «سخنرانی‌های محبوب در ریاضیات» منتشر شد و در سال‌های بعد نیز در چاپ‌های متعدد در دسترس قرار گرفت. همچنین سومینسکی همراه با فادِیف کتاب «جبر برای خودآموزی» را تألیف کرد که چاپ دوم و اصلاح‌شده آن در سال ۱۹۶۴ منتشر شد.

ایلیا ساموئیلویچ سومینسکی در ۲۵ ژوئیه ۱۹۶۲ درگذشت. آثار و فعالیت‌های آموزشی او، به‌ویژه در زمینه آموزش جبر و روش استقرای ریاضی، در منابع کتاب‌شناختی آموزش ریاضیات شوروی ثبت شده است.

درباره:

ایلیا ساموئیلویچ سومینسکی از مدرسان و نویسندگان حوزه آموزش ریاضیات در اتحاد شوروی بود که بخش مهمی از فعالیت علمی و آموزشی خود را به آموزش جبر، نظریه اعداد و روش‌های حل مسائل ریاضی اختصاص داد. او در سال ۱۹۳۹ از رساله خود در رشته علوم فیزیکی و ریاضی در دانشگاه لنینگراد دفاع کرد و در طول فعالیت دانشگاهی خود به تدریس دروس جبر عالی و ریاضیات عالی پرداخت.

سومینسکی در کنار فعالیت دانشگاهی، در زمینه تألیف ادبیات آموزشی ریاضیات نیز فعالیت گسترده‌ای داشت. یکی از مهم‌ترین آثار او، «روش استقرای ریاضی» است که به توضیح این روش استدلال و کاربرد آن در حل مسائل ریاضی می‌پردازد. او همچنین در تألیف آثاری مانند «دوره سخنرانی درباره حساب اعداد گویا» و «جبر مقدماتی: دوره تکمیلی» مشارکت داشت و بخشی از آثارش با هدف آموزش مفاهیم ریاضی به دانش‌آموزان و دانشجویان تدوین شده بود.

یکی از همکاری‌های مهم سومینسکی، مشارکت او با دیمیتری کنستانتینوویچ فادِیف در تألیف «مجموعه مسائل جبر عالی» بود. این کتاب که برای دانشگاه‌های دولتی و مؤسسات تربیتی تدوین شده بود، در اتحاد شوروی چندین بار تجدید چاپ شد و در کنار دیگر آثار آموزشی آنان، بخشی از ادبیات آموزشی جبر را تشکیل داد. سومینسکی همچنین همراه با فادِیف کتاب «جبر برای خودآموزی» را تألیف کرد که در سال ۱۹۶۰ منتشر شد.

در سال ۱۹۶۷، پس از درگذشت سومینسکی، کتاب «درباره استقرای ریاضی» با نام او، لیدیا ایوانوونا گولووینا و ایساک موئیسیویچ یاگلوم توسط انتشارات «ناوکا» در مسکو منتشر شد. این کتاب دربرگیرنده مطالب مربوط به استقرای ریاضی و کاربردهای آن در حساب، جبر و هندسه بود و بخشی از آن بر پایه اثر پیشین سومینسکی درباره روش استقرا شکل گرفته بود.مجموعه آثار سومینسکی نشان می‌دهد که فعالیت او بیش از هر چیز با آموزش و ترویج دانش ریاضی پیوند داشت. او در کنار تدریس دانشگاهی، به تألیف کتاب‌های درسی، مجموعه مسائل و آثاری برای مطالعه مستقل پرداخت و تلاش کرد مفاهیم ریاضی را از طریق توضیح روش‌ها و حل مسائل در اختیار طیف گسترده‌ای از علاقه‌مندان به این دانش قرار دهد.

پرویز شهریاری
مترجمین
پرویز شهریاری

زندگی‌نامه‌ی پرویز شهریاری

پرویز شهریاری در دوم آذرماه ۱۳۰۵ در محله دولت‌خانه کرمان و در خانواده‌‌ای زرتشتی متولد شد. پدرش کشاورز‌زاده‌ای بود که روی زمین‌های اربابی کار می‌کرد. با مرگ وی در سال ۱۳۱۷، همسرش گلستان، امور خانواده را عهده‌دار شد. پرویز در سال ۱۳۱۱ تحصیلات ابتدایی را در دبستان کاویانی آغاز کرد و در سال ۱۳۱۸ در دوران متوسطه به دبیرستان ایرانشهر رفت. او از ۱۵ سالگی معلم ریاضی بود و علی‌رغم سن کم، به شاگردان پایه‌های پایین‌تر از خودش در مدرسه تدریس می‌کرد. در سال ۱۳۲۱ وارد دانشسرای مقدماتی کرمان شد و در خردادماه ۱۳۲۳ آن را به پایان رساند. به خاطر معدل بالا از او دعوت شد که به تهران بیاید و در دانشگاه ادامه تحصیل بدهد. بنابراین در شهریورماه همان سال به تهران آمد. در مهرماه ۱۳۲۴ به دانشکده علوم دانشسرای عالی رفت و ابتدا در رشته ادبی مشغول به تحصیل شد. اما به رغم وجود اساتید برجسته ای همچون دکتر معین و دکتر هوشیار، به علت بی‌علاقگی، تحصیل در این رشته را نیمه‌تمام گذاشت و به عشق ریاضیات در این رشته به تحصیل ادامه داد. آن سال علاوه بر او، فقط ۵ نفر دیگر در رشته ریاضیات ثبت نام کرده بودند. مدتی از شروع درسش گذشته بود که در کلاس‌های شبانه و دبستان کاخ میدان رشیدیه مشغول تدریس شد. همچنین در همان سال به فعالیت‌های سیاسی روی آورد و به عضویت حزب توده درآمد. در ۱۳۲۵ عضو هیئت تحریریه روزنامه «قیام ایران» شد که تا سال ۱۳۲۷ به همکاری خود با آن روزنامه ادامه داد. در ۱۳۲۶ در آموزشگاه‌ها و دبیرستان فیروزبهرام به تدریس پرداخت و ماهنامه «اندیشه ما» را منتشر کرد که ۱۲ شماره از آن انتشار یافت. در ۱۳۲۷ اولین کتاب خود را به نام «جنبش مزدک و مزدکیان» انتشار داد. به دنبال سوءقصد به محمدرضا پهلوی و موجی از دستگیری‌ها، در فروردین ۱۳۲۸ بازداشت شد و به مدت سه سال به زندان افتاد. در تابستان ۱۳۳۰ بار دیگر دستگیر و در زندان قصر زندانی شد. در ۱۳۳۱ در دانشکده علوم ادامه تحصیل داد و سرانجام در سال ۱۳۳۲ در رشته ریاضی از دانشکده علوم و دانشسرای عالی لیسانس گرفت و سردبیر هفته‌نامه «وهومن» شد. او به شیراز رفت و مدت یک‌سال در دبیرستان‌های آن شهر به تدریس پرداخت. در سال ۱۳۳۳ به تهران آمد و در دبیرستان اندیشه و دبیرستان‌های وابسته به گروه فرهنگی خوارزمی، دانشکده فنی دانشگاه تهران، دانشگاه تربیت معلم و مدرسه‌ عالی علوم اراک به تدریس ‌پرداخت. در تیرماه ۱۳۳۴ با خانم زمرد بهی‌زاده ازدواج کرد که ثمره‌ این پیوند پنج فرزند به نام‌های شهریار، مژده، شروین، مرجان و توکا بود که تمامی آن‌ها جز فرزند دومشان مرجان که در هشت سالگی در اثر تصادف فوت کرد، به مدارج عالی علمی و تحصیلی دست یافته‌اند. در آذرماه ۱۳۳۵ با زن و فرزند بازداشت و به مدت ۴۰ روز در خانه‌ای در نارمک زندانی شد. بعد از آزادی زن و فرزند، به زندان قصر و در ۱۳۳۶ به زندان قزل قلعه انتقال یافت و در ۱۳۳۷ آزاد شد. 

شهریاری در سال ۱۳۴۲ با همکاری ۱۷۰ تن از معلمان، انتشارات خوارزمی را بنیان نهاد. در سال ۱۳۵۰ گروه فرهنگی مرجان را با همکاری ۷۰۰ تن از دبیران راه‌اندازی کرد.
در سال ۱۳۴۵ به دلیل سال‌ها فعالیت در ریاضیات، نشان درجه‌ یک علمی را از دکتر ناتل خانلری، وزیر آموزش و پرورش وقت دریافت کرد. در همان سال همکاری خود را با دکتر غلامحسین صدری افشار آغاز نمود و او را به بنیاد فرهنگ ایران برد که در آنجا در حال تهیه و تألیف فرهنگ اصطلاحات علمی و فنی بود. در آن ایام چون سردبیری ماهنامۀ «سخن» را نیز بر عهده داشت، افشار به واسطه تجربه در کار چاپ و مطبوعات، در نمونه‌خوانی به وی کمک کرد. شهریاری همچنین از سال ۱۳۴۶ تا ۱۳۵۴ سرپرست دفتر ترویج علوم وزارت آموزش عالی بود و در آن مدت، نشریه‌ای به نام «مسائل دانشگاهی» برای استفاده‌ استادان دانشگاه‌ها منتشر ‌کرد. در ۱۳۵۶ مجله «آشتی با ریاضیات» و «آشنایی با ریاضیات» و در ۱۳۵۷ نشریه «آشنایی با دانش» را منتشر کرد . در شهریور ۱۳۶۰ سردبیر نشریه‌ «چیستا» شد. در ۱۳۷۹ ماهنامه «دانش و مردم» را منتشر ساخت. پرویز شهریاری در سال ۱۳۹۱ از دنیا رفت.

درباره‌ی پرویز شهریاری

شهریاری علاوه بر زبان فرانسه، روسی را نیز می‌دانست. زبان روسی را از روی یک لغت نامه روسی که تنها کتابی بود که در دورانی که در زندان به آن دسترسی داشت، آموخته بود. او علاوه ‌بر تدریس ریاضیات، با تسلطی که در ترجمه از زبان روسی به دست آورده بود، کتاب های زیادی را ترجمه کرد. نخستین ترجمه‌ای که از او به چاپ رسید، کتاب «تاریخ حساب»، نوشته رنه‌تانون فرانسوی در سال ۱۳۲۹ بود. او با تالیف کتاب‌های ریاضی در بازه زمانی ۱۳۳۵ تا ۱۳۵۲ و هم‌زمان با آن تالیف و ترجمه‌ صدها کتاب، در تاریخ و آموزش ریاضیات توانست گام‌های ارزشمندی در پرورش فکری دانش‌آموزان و دانشجویان بردارد. شهریاری جامعه ریاضی ایران را با مسابقات بین المللی آشنا کرد و ایران توانست برای اولین‌بار در سال ۱۳۶۶ به طور جدی در المپیاد ریاضی شرکت و یک تیم اعزام کند. در سال ١٣٨١ از دانشگاه کرمان دکترای افتخاری ریاضیات گرفت و در سال ۱۳۸۴ به عنوان چهره‌ ماندگار علمی در رشته ریاضیات برگزیده شد. در سال ١٣۸۷ از سوی انجمن ریاضی ایران به عنوان برترین ریاضی‌دان زنده ایران جایزه دریافت کرد. آثار متعددی (بیش از سیصد جلد کتاب) اعم از ترجمه و گردآوری از وی باقی مانده که از آن جمله می‌توان به سلسله کتاب‌های «ریاضیات به زبان ساده»، «سرگرمی در ریاضیات» و «رمان‌های علمی» اشاره نمود. 

جوایز و افتخارات پرویز شهریاری

  • در سال ۱۳۸۴ به عنوان چهره‌ ماندگار علمی در رشته ریاضیات برگزیده شد. 
  • در سال ١٣۸۷ از سوی انجمن ریاضی ایران به عنوان برترین ریاضی‌دان زنده ایران جایزه دریافت کرد.
  • دریافت نشان درجه یک علمی از وزیر آموزش و پرورش وقت ( ناتل خانلری،) (۱۳۴۵)
ایلیا سامویلویچ سومینسکی
ایلیا سامویلویچ سومینسکی
نویسنده
نویسندگان در ساختار این کتاب، استقرا را نه صرفا به‌عنوان یک قاعده برای اثبات چند گزاره ریاضی، بلکه به‌عنوان روشی برای حل و بررسی مجموعه‌ای از مسائل در شاخه‌های مختلف ریاضیات مطرح می‌کنند. کتاب از دو بخش اصلی تشکیل شده است: بخش نخست به کاربرد استقرا در حساب و جبر اختصاص دارد و بخش دوم کاربرد آن را در هندسه بررسی می‌کند. در بخش نخست، اثبات اتحادها، مسائل حسابی، مسائل مثلثاتی و جبری، نامساوی‌ها و برخی قضایای مقدماتی جبر با روش استقرا بررسی می‌شوند. در بخش هندسه، نویسندگان نشان می‌دهند که کاربرد استقرا تنها به عبارت‌های عددی و جبری محدود نیست. محاسبات هندسی، ساخت‌های هندسی، یافتن مکان‌های هندسی، تعریف‌های استقرایی و استقرا برحسب تعداد ابعاد، از جمله موضوعاتی هستند که در این بخش مورد بررسی قرار گرفته‌اند. به این ترتیب، مفهوم استقرا از حوزه حساب و جبر فراتر می‌رود و به عنوان روشی برای پرداختن به مسائل هندسی نیز معرفی می‌شود. ساختار کتاب نیز بر پیوند میان توضیح و تمرین استوار است. بخش قابل‌توجهی از مطالب در قالب مثال‌هایی با راه‌حل تفصیلی ارائه شده و پس از آن، مسئله‌هایی برای کار مستقل خواننده قرار گرفته است. این شیوه به خواننده اجازه می‌دهد ابتدا نحوه استفاده از روش استقرا را در نمونه‌های حل‌شده دنبال کند و سپس همان روش را در مسائل جدید به کار گیرد. این رویکرد از آثار پیشین نویسندگان نیز ریشه می‌گیرد. بخش نخست کتاب ۱۹۶۷ تا حد زیادی بر کتاب «روش استقرای ریاضی» سومینسکی، منتشرشده در سال ۱۹۵۰، استوار است؛ کتابی که در مجموعه «سخنرانی‌های عمومی درباره ریاضیات» منتشر شده بود. بخش هندسی نیز بر پایه اثر «استقرا در هندسه» نوشته گولووینا و یاگلوم در سال ۱۹۵۶ شکل گرفته است. در نسخه ۱۹۶۷، مطالب این دو اثر در قالب یک مجموعه گرد آمده و مسائل تازه‌ای نیز به آن افزوده شده است.


کتاب‌های نویسنده

استقراء ریاضی

۱۳۲,۰۰۰ تومان

کتاب‌های مترجم

نامساوی ها

ناموجود

استقراء ریاضی

۱۳۲,۰۰۰ تومان

ریاضیات در شرق

ناموجود